একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 4 গুণ করা হলে দোলকের দোলনকাল-

সরল দোলকের দোলনকালের সূত্রটি হলো:

\( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \)

যেখানে,

    
• \( T \) হলো দোলনকাল (Time Period)
    
• \( L \) হলো দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (Effective Length)
    
• \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity)
    
• \( 2\pi \) একটি ধ্রুবক

এই সূত্র থেকে দেখা যায়, সরল দোলকের দোলনকাল তার কার্যকরী দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক (\( T \propto \sqrt{L} \))।

যদি সরল দোলকের দৈর্ঘ্যকে \( L \) থেকে \( 4L \) করা হয়, তবে নতুন দোলনকাল \( T' \) হবে:

\( T' \propto \sqrt{4L} \)

\( T' \propto 2\sqrt{L} \)

যেহেতু \( T \propto \sqrt{L} \), তাই \( T' = 2T \)।

অর্থাৎ, দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ করা হলে তার দোলনকাল দ্বিগুণ হবে।